Question

【题目】某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．这种品牌的彩电每台降价100x（x为整数）元，每天可以多销售出3x台．

（1）降价后：每台彩电的利润是______元，每天销售彩电______台，设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围（保证商家不亏本）；

（2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高?

Answer 1

【答案】（1）；；；；（2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是9000元，每台彩电的销售价是3000元时，彩电的销售量和营业额较高．

【解析】

（1）由题目知每台彩电的利润是（3900-100x-3000）元，则y=（3900-100x-3000）（6+3x），然后化简即可；

（2）用配方法化简y与x的函数关系式，根据二次函数的性质即可得到结论；然后得出x的值，相比较下得出w的值．

（1）由题意得：每台彩电的利润是元，每天销售台，

则

；.

故答案为：，；

（2）.

当或4时，最大值.

设每台彩电的销售价是时，彩电的销售量为，营业额为，

根据题意得，，

∵为整数，

∴当时，彩电单价为3000元，每天销售33台，营业额为元，

当时，彩电单价为3100元，每天销售30台，营业额为元，

∴每台彩电的销售价是3000元时，彩电的销售量和营业额较高.