题目内容
已知函数y1=x,y2=x2+bx+c,α,β为方程y1-y2=0的两个根,点M(1,T)在函数y2的图象上.
(Ⅰ)若
,求函数y2的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若函数y1与y2的图象的两个交点为A,B,当△ABM的面积为
时,求t的值;
(Ⅲ)若0<α<β<1,当0<t<1时,试确定T,α,β三者之间的大小关系,并说明理由.
答案:
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已知函数y1=x,y2=x2+bx+c,α,β为方程y1-y2=0的两个根,点M(1,T)在函数y2的图象上.
(Ⅰ)若
,求函数y2的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若函数y1与y2的图象的两个交点为A,B,当△ABM的面积为
时,求t的值;
(Ⅲ)若0<α<β<1,当0<t<1时,试确定T,α,β三者之间的大小关系,并说明理由.