题目内容

$数学公式$ ．

解：原式=（ $\text{[math]}$ ）²÷ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ．
分析：先根据二次根式的性质和二次根式的乘法法则得到原式=（ $\text{[math]}$ ）²÷ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，然后进行乘除运算后合并即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

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如图，将一个正方形分割成面积分别为S（平方单位）和3S（平方单位）的两个小正方形和两个长方形，那么图中两个长方形的面积和是________（平方单位）．

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= $数学公式$ ，AC=1，则tanA= $数学公式$ ．

某中学团委到位于A市南偏东60°，方向50海里的B基地慰问驻军，然后乘船前往位于B基地正西方向的C哨所看望值班战士，C哨所位于A市的南偏西43°方向，求C到A的距离．（精确到1海里，以下数据供选用：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73）

若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰梯形的面积为________（结果保留根号的形式）．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．
（1）求证：BC=CD；
（2）求证：∠ADE=∠ABD；
（3）设AD=2，AE=1，求⊙O直径的长．

有些事情我们事先能肯定它一定会发生叫________事件．

求下列各式中的x的值：
①|5x²-4|=6；
②|3x-4|+2|2x+1|=4 $数学公式$ ；
③（x- $数学公式$ ）²=2；
④2（3x- $数学公式$ ）²=8．

如图，阴影部分为永嘉大自然公园中的荷花池．现要知道此荷花池两旁A，B两棵树间的距离（无能直接量得），现以如下图方式进行测量，D为AC的中点，DE∥AB，并已测得DE=6m，求AB的长度？