题目内容
如图，AB是⊙O的弦，AC平分∠OAB，若∠OBA=60°，则∠OBC=______度．
∵∠OBA=60°，OA=OB；
∴△AOB是等边三角形，即∠OAB=∠AOB=60°；
∵AC平分∠OAB，
∴∠CAB=∠CAO=30°；
∵∠C=
∠AOB=60°，
∴∠C=∠OAC，即BC∥AO；
∴∠OBC=∠AOB=60°．
∴△AOB是等边三角形，即∠OAB=∠AOB=60°；
∵AC平分∠OAB，
∴∠CAB=∠CAO=30°；
∵∠C=
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∴∠C=∠OAC，即BC∥AO；
∴∠OBC=∠AOB=60°．
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