题目内容
3．
如图，直线AB和CD被直线MN所截，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE，问：当∠1与∠2互余时，AB与CD有什么位置关系？为什么？
分析 直接利用角平分线的性质得出∠BEF=2∠1，∠DFE=2∠2，进而得出∠BEF+∠DFE=180°，即可得出答案．
解答 解：当∠1与∠2互余时AB∥CD，
理由如下：
因为EG平分∠BEF，FH平分∠DFE，
所以∠BEF=2∠1，∠DFE=2∠2，
又因为∠1+∠2=90°，
所以∠BEF+∠DFE=180°，
所以 AB∥CD．
点评 此题主要考查了平行线的判定以及互补两角的关系，正确得出∠BEF+∠DFE=180°是解题关键．
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如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=7.5，点E是AD上一点，把△ABE沿BE翻折至△FBE，EF与DC相交于点G且DG=FG，再把△FBE绕点E顺时针旋转一定的角度α（0°＜α＜90°）后得到△F′EB′，EF′的延长线交BF于点M，EB′交AB于点N，当ME=MB时，AN的长度是$\frac{18}{5}$．
已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B两点，其中A点位于B点的左侧，与y轴交于点C，顶点为P，则：
11．若关于x的一元二次方程x2-4x+（5-m）=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
| A． | m＞1 | B． | m≥1 | C． | m＜1 | D． | m≤1 |
8．
给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=$\frac{1}{x}$的图象：
①如果$\frac{1}{a}$＞a＞a2，那么0＜a＜1；
②如果a2＞a＞$\frac{1}{a}$，那么a＞1；
③如果$\frac{1}{a}$＞a2＞a，那么-1＜a＜0；
④如果a2＞$\frac{1}{a}$＞a，那么a＜-1．
给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=$\frac{1}{x}$的图象：①如果$\frac{1}{a}$＞a＞a2，那么0＜a＜1；
②如果a2＞a＞$\frac{1}{a}$，那么a＞1；
③如果$\frac{1}{a}$＞a2＞a，那么-1＜a＜0；
④如果a2＞$\frac{1}{a}$＞a，那么a＜-1．
| A． | 正确的命题是①② | B． | 错误的命题是②③④ | C． | 正确的命题是①④ | D． | 错误的命题只有③ |
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=$\frac{1}{a}{x}^{2}-\frac{4}{a}x-a$（a＞0）与x轴正半轴交于点E，与y轴交于点F，过点A（2a，0）作AB∥y轴，交抛物线于点B，过点B作BC⊥y轴于点C．