题目内容
【题目】已知（x2+y2）2﹣y2＝x2+6，则x2+y2的值是_____．
【答案】3．
【解析】
设x2+y2＝z，原式变为关于z的一元二次方程，因式分解法求得z的值，即可求得x2+y2＝3．
解：设x2+y2＝z，则原式变为z2﹣z﹣6＝0，
(z﹣3)(z+2)＝0，
解得z1＝3，z2＝﹣2，
∵x2+y2≥0，x2+y2=-2 不成立
∴x2+y2＝3，
故答案为：3.
练习册系列答案
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解：设x2+y2＝z，则原式变为z2﹣z﹣6＝0，
(z﹣3)(z+2)＝0，
解得z1＝3，z2＝﹣2，
∵x2+y2≥0，x2+y2=-2 不成立
∴x2+y2＝3，
故答案为：3.