Question

对于实数u，v，定义一种运算“*”为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-

1

4

有两个不同的实数根，则满足条件的实数a的取值范围是______．

Answer 1

由x*(a*x)=-

1

4

，
得(a+1)x2+(a+1)x+

1

4

=0，
依题意有

a+1≠0 △=(a+1)2-(a+1)＞0

解得，a＞0，或a＜-1．
故答案为：a＞0，或a＜-1．