题目内容

若x为实数，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为

A.
-4
B.
4
C.
-4或1
D.
4或-1

C
分析：因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2，所以原方程转化为 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ -4=0．只需设 $\text{[math]}$ =t，然后将已知方程转互为关于t的一元二次方程，通过解该方程来求t的值．
解答：由已知方程，得
$\text{[math]}$ -2+3 $\text{[math]}$ =2，即 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ -4=0．
设 $\text{[math]}$ =t，则t²+3t-4=0，即（t-1）（t+4）=0，
解得t=1或t=-4，
所以 $\text{[math]}$ 的值为-4或1．
故选C．
点评：本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．