题目内容
如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（ ）分析：根据垂径定理和圆周角定理判断即可．
解答：解：∵AB⊥CD，CD过O，
∴AE=BE，弧AD=弧BD，
连接OA，
则∠AOC=2∠ADE，
∵∠AEC＞∠AOC，
∴∠AEC=2∠D错误；
∵AB不是直径，
∴根据已知不能推出弧AC=弧BD，
∴∠B和∠C不相等，
即只有选项B正确；选项A、C、D都错误；
故选A．
∴AE=BE，弧AD=弧BD，
连接OA，
则∠AOC=2∠ADE，
∵∠AEC＞∠AOC，
∴∠AEC=2∠D错误；
∵AB不是直径，
∴根据已知不能推出弧AC=弧BD，
∴∠B和∠C不相等，
即只有选项B正确；选项A、C、D都错误；
故选A．
点评：本题考查了垂径定理和圆周角定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．
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