Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连结BD．若AD=16cm，则BC的长为

8

cm．

Answer 1

分析：利用线段垂直平分线的性质得AD=BD，利用等腰三角形的性质得∠DAE=∠B=15°且AD=BD=16cm，再利用外角的性质得∠ADC=30°，解直角三角形即可得AC的值．

解答：解；∵AB边的垂直平分线交AB于E，交BC于D，
∴AD=BD．
∴∠DAE=∠B=15°且AD=BD=16cm，
∴∠ADC=30°，
∴AC=

1

2

AD=8cm．
故答案为：8．．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．