Question

3、方程x（x+1）=（x+1）的根为（　　）

A、x₁=1，x₂=-1

B、x₁=0，x₂=-1

C、x=0

D、x=-3

Answer 1

分析：根据方程的特点，由于方程两边都含有x+1，所以移项后，用提公因式法解答．

解答：解：原式可化为：x（x+1）=（x+1）
（x+1）（x-1）=0
x+1=0或x-1=0
解得x₁=-1；x₂=1．
故选A．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．