Question

若|a|=2，b²=25，ab＜0，则a+b=________，|a-b|=________．

Answer 1

±3    7
分析：根据所给条件，求出a，b的值．再根据ab＜0，分类讨论，a正b负，或a负b正，分别计算a+b和|a-b|的值．
解答：∵|a|=2，b²=25，
∴a=±2，b=±5，
又因为ab＜0，即a，b异号，
所以当a=2时，b=-5；
当a=-2时，b=5．
则a+b=2+（-5）=-3或a+b=（-2）+（+5）=3；
|a-b|=|（-2）-5|=|-7|=7，
或|a-b|=|2-（-5）|=|2+5|=7．
故本题的答案是±3，7．
点评：此题考查了绝对值、平方的有关内容，同时还用了分类讨论的思想．