题目内容

在两个布袋中分别装有三个小球,这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色,其他没有区别.把两袋小球都搅匀后,再分别从两袋中各取出一个小球,试求取出两个相同颜色小球的概率(要求用树状图个或列表方法求解).
(解法一)
列举所有等可能结果,画树状图:

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由上图2可知,所有等可能结果共有9种,两个相同颜色小球的结果共3种,
∴P(相同颜色)=
3
9
=
1
3
(8分).

(解法二)列表如下:

布袋2

颜色结果
布袋1
绿
(红,红) (红,白) (红,绿)
(白,红) (白,白) (白,绿)
绿 (绿,红) (绿,白) (绿,绿)
由上表可知,所有等可能结果共有9种,两个相同颜色小球的结果共3种,
∴P(相同颜色)=
3
9
=
1
3
(8分).
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