题目内容

如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上任一点(不与A,B重合),AB⊥CD于E,BF为⊙O的切线,OF∥AC,连接AF,CF,AF与CD交于点G,与⊙O交于点H,连接CH.

(1)求证:CF是⊙O的切线;

(2)求证:EG=GC;

(3)若cos∠AOC=,⊙O的半径为9,求CH的长.

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