题目内容

计算
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$ ．

解：（1）原式=3 $\text{[math]}$ -7 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ =-4 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ，
（2）原式=（4 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ ）÷2 $\text{[math]}$ ，
=4 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ÷2 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ ÷2 $\text{[math]}$ ，
=4 $\text{[math]}$ -1+3，
=4 $\text{[math]}$ +2，
（3）原式=（3+1-2 $\text{[math]}$ ）+（3-2），
=4-2 $\text{[math]}$ +1，
=5-2 $\text{[math]}$ ，
分析：（1）首先把二次根式化成最简二次根式，再去括号后合并同类二次根式即可；
（2）首先把括号里的二次根式化成最简二次根式，再去括号用括号里的每一项分别除以2 $\text{[math]}$ 后，合并同类二次根式即可；
（3）利用完全平方公式（a-b）²=a²-2ab+b²，与平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²，分别去括号再计算．
点评：此题主要考查了二次根式的计算，关键是把二次根式化成最简二次根式，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．