Question

2．“十一”黄金周期间，某校八年级一班和八年级二班的学生沿同一条路线去某旅游区旅游，图中直线OA，BC分别表示一班和二班行驶路程y和所用时间x之间的函数图象．请你根据图中题中的信息，解答下列问题：
（1）哪个班出发的早？早多长时间？
（2）从出发地到目的地所走的路程是多少千米？
（3）八年级二班从出发到与一班相遇总共用了多少小时？
（4）一班的行驶速度是多少？二班呢？
（5）一班从出发到到达目的地总共用了多少小时？
（6）求出一班、二班的行驶路程y（千米）和时间x（小时） 之间的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）根据图象得出信息即可；
（2）根据图象即可直接得到信息；
（3）根据图象可得利用相遇的时刻2小时减去0.5小时即可求得；
（4）利用速度公式即可直接求解；
（5）利用总路程除以速度即可求解；
（6）首先求得A和C的坐标，然后利用待定系数法即可求解．

解答 解：（1）八年级一班出发早，早0.5小时；
（2）从出发地道目的地所走的路程是180km；
（3）八年级二班从出发到与一班相遇总共用2-0.5=1.5（小时）；
（4）一班的速度是$\frac{120}{2}$=60（km/h），二班的速度是$\frac{120}{1.5}$=80km/h；
（5）一班从出发到到达目的地总共用了$\frac{180}{60}$=3（h）；
（6）根据（4）可得A的坐标是（3，180）．
设AC的解析式是y=kx，
根据题意得：3k=180，
解得：k=60，
则一班的路程y与时间x的函数关系是y=-60x；
二班从出发到到达目的地总共用$\frac{180}{80}$=$\frac{9}{4}$（小时），则C的坐标是（$\frac{11}{4}$，180）．
设BC的解析式是y=mx+n，
则$\left\{\begin{array}{l}{0.5m+n=0}\\{\frac{11}{4}m+n=180}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=80}\\{n=-40}\end{array}\right.$，
则二班的路程和时间的函数关系式是y=80x-40．

点评 本题考查了一次函数的图象，以及待定系数法求函数的解析式，读懂图象是解题的关键．