题目内容
如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=16，则S△DEF=________．
2
分析：根据中点的定义知△ABD与△ADC，△ACE与△DCE，△EFD与△CFD是三对等底同高的三角形．
解答：∵点D是边BC的中点，
∴BD=CD，
∴S△ABD=S△ADC，
∴S△ADC=
S△ABC．
同理，得
S△DCE=S△ADC，S△EFD=S△CFD．
∴S△DEF=
S△ABC=2．
故答案是：2．
点评：本题考查了三角形的面积．注意：等底同高的两个三角形的面积相等，同底等高的两个三角形的面积相等，等地等高的两个三角形的面积相等．
分析：根据中点的定义知△ABD与△ADC，△ACE与△DCE，△EFD与△CFD是三对等底同高的三角形．
解答：∵点D是边BC的中点，
∴BD=CD，
∴S△ABD=S△ADC，
∴S△ADC=
S△ABC．同理，得
S△DCE=
S△ADC，S△EFD=S△CFD．∴S△DEF=
S△ABC=2．故答案是：2．
点评：本题考查了三角形的面积．注意：等底同高的两个三角形的面积相等，同底等高的两个三角形的面积相等，等地等高的两个三角形的面积相等．
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