Question

7．若关于x的分式方程$\frac{x+a}{x-1}$=2无解，则a的值是（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． ±1
• D． -2

Answer 1

分析 分式方程无解是指这个解不是分式方程的解是化简的整式方程的解，也就是使分式方程的分母为0，可以根据增根的意义列出方程，求出a的值．

解答 解：∵$\frac{x+a}{x-1}$=2，
∴x+a=2（x-1）．
∵原方程无解，
∴x-1=0，
∴x=1．
∴a+1=0，
∴a=-1．
故选A．

点评 本题考查分式方程的解，解题的关键是明确什么时候分式方程无解．