Question

已知，抛物线y=a（x-h）²+k的顶点坐标是（2，2），且抛物线经过点（0，1）．
（1）求a、h、k的值；
（2）画出该函数的图象；
（3）根据函数图象回答，当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？

Answer 1

分析：（1）由顶点坐标是（2，2），可知h=2，k=2，再进一步代入点（0，1）求得a的数值即可；
（2）找出几个关键点，画出二次函数的图象即可；
（3）利用（2）的图形回答问题即可．

解答：解：（1）由抛物线y=a（x-h）²+k的顶点坐标是（2，2），
可知h=2，k=2，
把点（0，1）代入y=a（x-2）²+2得，
1=a（0-2）²+2，
解得a=-

1

4

；
所以a=-

1

4

，=2，k=2；

（2）画图如下：


（3）由图象可知当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小．

点评：此题考查待定系数法求函数解析式，二次函数图形的画法，以及二次函数的性质等知识．