题目内容
已知二次函数y=x2-3x-1的图象经过点M（m，-2），试求代数式m3-m2-4m+2+
的值．
解：∵二次函数y=x2-3x-1的图象经过点M（m，-2），则m2-3m+1=0；
∴m2+1=3m，
∴m3-m2-4m+2+
=m（m2+1）-（m2+1）-5m+3+
=3（m2-3m+1）+m+
=
=
=3，即m3-m2-4m+2+=3．
分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，将点M（m，-2）代入二次函数y=x2-3x-1，列出关于m的方程，求得m2-3m+1=0；然后将所求的代数式转化为含有“代数式m2-3m+1”的形式，将m2-3m+1=0代入求值即可．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，正确将代数式变形是解决本题的关键．
∴m2+1=3m，
∴m3-m2-4m+2+
=m（m2+1）-（m2+1）-5m+3+
=3（m2-3m+1）+m+
=
=
=3，即m3-m2-4m+2+
=3．分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，将点M（m，-2）代入二次函数y=x2-3x-1，列出关于m的方程，求得m2-3m+1=0；然后将所求的代数式转化为含有“代数式m2-3m+1”的形式，将m2-3m+1=0代入求值即可．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，正确将代数式变形是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
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