题目内容
“五•一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；
（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？
（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
分析：（1）首先设D地车票有x张，根据去D地的车票占全部车票的10%列方程即可求得去D地的车票的数量，则可补全统计图；
（2）根据概率公式直接求解即可求得答案；
（3）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较是否相等即可求得答案．
（2）根据概率公式直接求解即可求得答案；
（3）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较是否相等即可求得答案．
解答：
解：（1）设D地车票有x张，则x=（x+20+40+30）×10%，
解得x=10．
即D地车票有10张．
补全统计图如图所示．
（2）小胡抽到去A地的概率为
=
．
（3）不公平．
以列表法说明：
或者画树状图法说明（如图）
由此可知，共有16种等可能结果．
其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．
∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为
=
．
则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为1-
=
．
∴这个规则对双方不公平．
解：（1）设D地车票有x张，则x=（x+20+40+30）×10%，解得x=10．
即D地车票有10张．
补全统计图如图所示．
（2）小胡抽到去A地的概率为
| 20 |
| 20+40+30+10 |
| 1 |
| 5 |
（3）不公平．
以列表法说明：
| 小李掷得数字 小王掷得数字 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） |
由此可知，共有16种等可能结果．
其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．
∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为
| 6 |
| 16 |
| 3 |
| 8 |
则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为1-
| 3 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
∴这个规则对双方不公平．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与概率公式得到应用．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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