Question

解方程：9（x-1）²-8=0．

Answer 1

分析：先移项，写成（x+a）²=b的形式，然后再直接开平方即可．

解答：解：9（x-1）²-8=0，
移项得：9（x-1）²=8，
两边同时除以9得：（x-1）²=

8

9

，
两边直接开平方得：x-1=±

2 2

3

，
则x-1=

2 2

3

，x-1=-

2 2

3

，
解得：x₁=

2 2

3

+1，x₂=-

2 2

3

+1．

点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．