题目内容
13、如图所示，已知∠1=24°，∠2=36°，∠BDC=110°，则∠A的度数为
50°
．分析：延长BD交AC于点E，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，∠3=∠1+∠A，∠BDC=∠2+∠3，代入数据即可求出∠A的度数．
解答：
解：如图，延长BD交AC于点E，
在△ABE中，∠3=∠1+∠A，
在△CDE中，∠BDC=∠2+∠3，
∵∠1=24°，∠2=36°，∠BDC=110°，
∴∠A=∠BDC-∠2-∠1=110°-36°-24°=50°．
解：如图，延长BD交AC于点E，
在△ABE中，∠3=∠1+∠A，
在△CDE中，∠BDC=∠2+∠3，
∵∠1=24°，∠2=36°，∠BDC=110°，
∴∠A=∠BDC-∠2-∠1=110°-36°-24°=50°．
点评：本题主要考查三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和的性质，需要熟练掌握并灵活运用．
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