Question

①用代入法解方程组

3x-y=5 5x+2y=12

；②用加减法解方程组

x-3y=-2 3x+2y=5

．

Answer 1

分析：①方程①中y的系数是1，用含x的式子表示y比较简便，运用代入消元法较为简便；
②两个方程中，x或y的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x或y的系数的最小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，在进行相加减．

解答：（1）解：

3x-y=5① 5x+2y=12②

由①，得y=3x-5③，
把①代入②，得
5x+2（3x-5）=12，
解这个方程，得
x=2，
把x=2代入①，得
y=1．
所以这个方程组的解是

x=2 y=1

；
（2）解：

x-3y=-2① 3x+2y=5②

①×3-②，得
-11y=-11，
解得y=1．
把y=1代入①，得
x-3×1=-2，
解得x=1．
所以这个方程组的解是

x=1 y=1

．

点评：注意观察两个方程的系数特点，选择简便的方法进行代入．用加减加减消元法解方程组时，将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，在进行相加减．