题目内容
用40cm长的铁丝围成一个扇形,求此扇形面积的最大值.
解一:设半径为r,弧长为l,则40=2r+ l,---------------------------------1分
∴l=40-2r,------------------------------------------------------------------2分
∴S扇形=
lr=
r (40-2r) -----------------------------------------------4分
=-r2+20r=-(r-10)2+100 -------------------------------------6分
∴当半径为10时,扇形面积最大,最大值为100cm2.-----------7分
解二:设半径为r,圆心角为n°,则40=2r+
,---------------------------2分
∴n=(
-2)
,------------------------------------------------------------3分
∴S扇形=
=
r
(
-2) -----------------------------------------------4分
=-r2+20r=-(r-10)2+100 ---------------------------------------6分
∴当半径为10时,扇形面积最大,最大值为100cm2.---------------7分
小明元旦去游乐园,他从最低点登上乘坐摩天轮转一圈,他离地面的高度y(米)与旋转时间x(分)之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.经测试得出部分数据如下表:
| x/分 | … | 2.66 | 3.23 | 3.46 | … |
| y/米 | … | 69.16 | 69.62 | 68.46 | … |
下列选项中,最接近摩天轮转一圈的时间的是( )
A.5.5分 B.6分 C.6.5分 D.7分