题目内容


用40cm长的铁丝围成一个扇形,求此扇形面积的最大值.


解一:设半径为r,弧长为l,则40=2r+ l,---------------------------------1分

l=40-2r,------------------------------------------------------------------2分  

∴S扇形=lr= r (40-2r)   -----------------------------------------------4分

=-r2+20r=-(r-10)2+100  -------------------------------------6分

∴当半径为10时,扇形面积最大,最大值为100cm2.-----------7分

解二:设半径为r,圆心角为,则40=2r+ ,---------------------------2分

n=(-2),------------------------------------------------------------3分

∴S扇形= =  r(-2)   -----------------------------------------------4分

=-r2+20r=-(r-10)2+100   ---------------------------------------6分

∴当半径为10时,扇形面积最大,最大值为100cm2.---------------7分


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