题目内容

已知关于x的方程 $数学公式$ =x+ $数学公式$ 的解与 $数学公式$ =3x- $数学公式$ 的解互为倒数，求m的值．

解：解方程 $\text{[math]}$ =x+ $\text{[math]}$ 得：x=- $\text{[math]}$ m，
解方程 $\text{[math]}$ =3x- $\text{[math]}$ 得：x= $\text{[math]}$ ，
∵关于x的方程 $\text{[math]}$ =x+ $\text{[math]}$ 的解与 $\text{[math]}$ =3x- $\text{[math]}$ 的解互为倒数，
∴- $\text{[math]}$ m× $\text{[math]}$ =1，
解得：m=- $\text{[math]}$ ．
分析：根据等式的性质求出方程的解，根据倒数的定义得出- $\text{[math]}$ m× $\text{[math]}$ =1，求出m即可．
点评：本题考查了等式的性质、解一元一次方程、一元一次方程的解等知识点的应用，能根据题意得出关于m的方程是解此题的关键．

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