题目内容

某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：
分数段（x分） x≤16 17≤x≤18 19≤x≤20 21≤x≤22 23≤x≤24
人　　数 10 15 35 112 128
（1）填空：
①本次抽样调查共抽取了名学生；
②学生成绩的中位数落在分数段；
③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为 °；
（2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．

解：（1）①∵10+15+35+112+128=300人，
∴本次一共抽查了300名学生；
②∵一共抽查了300名学生，
∴中位数应该是第150名和第151名学生的平均数，
∵第150名和第151名学生在21≤x≤22小组，
∴中位数落在21≤x≤22小组；
③∵ $\text{[math]}$ =12°，
∴其所占圆心角为12°；
（2）∵成绩在21分以上的有112+128=240人，
∴2800× $\text{[math]}$ =2240人，
∴估计该区九年级考生成绩为优秀2240人．
分析：（1）①将每一个分数段的学生数相加即可得到抽取的总人数；
②根据学生数确定中位数落在哪两名学生的身上，然后找到这两名学生落在哪一小组即可；
③用x≤16小组的学生数除以总人数乘以360°即可得到该组所占圆心角的度数．
（2）用优秀学生数除以抽查学生数乘以总人数即可．
点评：本题考查了两种统计图的应用，解题的关键是正确的识图，并将两种图形结合起来从中整理出进一步解题的信息．