题目内容
（2012•重庆模拟）如图，AB=AC，∠BAC=∠DAE，AD=AE．求证：BD=CE．
分析：求出∠BAD=∠EAC，根据SAS证△BAD≌△EAC，根据全等三角形的性质推出即可．
解答：证明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠EAC，
在△BAD和△EAC中
，
∴△BAD≌△EAC（SAS），
∴BD=EC．
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠EAC，
在△BAD和△EAC中
|
∴△BAD≌△EAC（SAS），
∴BD=EC．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．
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