题目内容
一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6 m，跨度20 m，相邻两支柱间的距离均为5 m.
(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是
的形式.请根据所给的数据求出
的值.
(2) 求支柱MN的长度.
(3) 拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m、高3 m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.
解：(1)根据题目条件，A、B、C的坐标分别是(-10,0)、(0,6)、(10,0).
将B、C的坐标代入
，得
解得
.
所以抛物线的表达式是
.
(2) 可设N(5,
)，于是
.
从而支柱MN的长度是
米.
(3) 设DE是隔离带的宽，EG是三辆车的宽度和，则G点坐标是(7,0)(7＝2÷2＋2×3). 过G点作GH垂直AB交抛物线于H，则
. 根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车
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