题目内容
（2013年四川眉山3分）如图，在函数
（x＜0）和
（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=
，S△BOC=
，则线段AB的长度= ．
（x＜0）和（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度= ．
。∵S△AOC=，S△BOC=，∴|k1|=，|k2|=。∴k1=﹣1，k2=9。，
∴两反比例解析式为
，
。
设B点坐标为（
，t）（t＞0），
∵AB∥x轴，∴A点的纵坐标为t。
把y=t代入得
。∴A点坐标为（
，t）。
∵OA⊥OB，∴∠AOC=∠OBC。∴Rt△AOC∽Rt△OBC。
∴OC：BC=AC：BC，即t： =
：t，解得∴t=
。
∴A点坐标为（
，），B点坐标为（3，）。
∴线段AB的长度=3﹣（）=。
，S△BOC=，∴|k1|=，|k2|=。∴k1=﹣1，k2=9。，∴两反比例解析式为
，。设B点坐标为（
，t）（t＞0），∵AB∥x轴，∴A点的纵坐标为t。
把y=t代入
得。∴A点坐标为（，t）。∵OA⊥OB，∴∠AOC=∠OBC。∴Rt△AOC∽Rt△OBC。
∴OC：BC=AC：BC，即t：
=：t，解得∴t=。∴A点坐标为（
，），B点坐标为（3，）。∴线段AB的长度=3
﹣（）=。
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的两条直角边之比为
，△
∽△
，若△
，则△
．
