题目内容

在0，-2，1，-3这四个数中，绝对值最小的是（　　）

A. -3 B. 1                             C. -2                            D. 0

D 【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值|0|=0，|-2|=2，|1|=1，|-3|=3，再进行比较即可得绝对值最小的一个数是0． 故选：D.
练习册系列答案
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定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．

例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．

（1）设三角形一边的中垂距为d（d≥0）．若d=0，则这样的三角形一定是________，推断的数学依据是________．

（2）如图②，在△ABC中，∠B=45°，AB=，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距．

（3）如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．

（1）等腰三角形；线段的垂直平分线上的点到两端的距离相等；（2）1；（3）. 【解析】试题分析：（1）根据线段的垂直平分线的性质即可判断。 （2）如图②中，作AE⊥BC于E．根据已知得出AE=BE，再求出BD的长，即可求出DE的长。 （3）如图③中，作CH⊥AF于H，先证△ADE≌△FCE，得出AE=EF，利用勾股定理求出AE的长，然后证明△ADE∽△CHE，建立方程求出EH即可...

某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为(　　)

A. 13x＝12(x＋10)＋60

B. 12(x＋10)＝13x＋60

C. －＝10

D. －＝10

B 【解析】试题解析：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件． 根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60． 故选B．

若a2﹣3a=4，则6a﹣2a2+8= ．

0 【解析】 试题分析：∵a2﹣3a=4， ∴原式=﹣2（a2﹣3a）+8=﹣8+8=0， 故答案为：0

-2，O，2，-3这四个数中最大的是（　　）

A. 2 B. 0 C. -2 D. -3

A 【解析】试题解析：∵2＞0＞-2＞-3， ∴最大的数是2． 故选A．

如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．

（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；

（2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．

（1）y=﹣x2+2x+3；（2）点P的坐标为（2，2）；（3）点M的坐标为（，0），（，0），（，0），（，0）． 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求出过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；（2）连接PC、PE，利用公式求出顶点D的坐标，利用待定系数法求出直线BD的解析式，设出点P的坐标为（x，﹣2x+6），利用勾股定理表示出PC2和PE2，根据题意列出方程，解方程求出x的值，计算求...

如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

如：（2+i）+（3﹣4i）=（2+3）+（1﹣4）i=5﹣3i，

（5+i）（3﹣4i）=5×3+5×（﹣4i）+i×3+i×（﹣4i）=15﹣20i+3i﹣4i2=19﹣17i

请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+2i）（1﹣3i）化简结果为_____．

7﹣i 【解析】（1+2i）(1-3i)=1-3i+2i-6i² ∵i2=-1 ∴原式=1-i+6=7-i 故填：7-i

﹣的绝对值是（　　）

A. ﹣ B. C. ﹣ D.

D 【解析】试题解析: 的绝对值是 故选D.

若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A. k＜5 B. k≥5，且k≠1 C. k≤5，且k≠1 D. k＞5

C 【解析】试题解析：∵关于x的一元二次方程方程有实数根， ∴ 解得： 且k≠1. 故选C.

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