题目内容

如图，正方形的边长为a，以顶点B、D为圆心，以边长a为半径分别画弧，在正方形内两弧所围成图形的面积是________．

$\text{[math]}$
分析：先用正方形的面积减去一个扇形的面积，得到一个空白部分的面积，然后用正方形的面积减去两个空白部分的面积，即为阴影部分的面积．
解答：∵正方形ABCD的边长为a，
∴正方形ABCD的面积为a²，
∵扇形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ πa²= $\text{[math]}$ πa²，
则一个空白部分为a²- $\text{[math]}$ πa²，
阴影部分面积为a²-2（a²- $\text{[math]}$ πa²）= $\text{[math]}$ a²-a²．
故答案为 $\text{[math]}$ a²-a²．
点评：此题考查了正方形内两弧所围成图形的面积，将此题转化为关于正方形的面积和扇形面积是解题的关键．

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如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积为

（保留π）．

如图，正方形的边长为1，E点为的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交于两点，与CD切于点P．则图中阴影部分的面积是

12、如图，正方形的边长为x，圆的半径为r，用整式表示图中阴影部分的面积为

（结果保留π）

请你阅读引例及其分析解答，希望能给你以启示，然后完成对探究一和探究二中间题的解答．
引例：设a，b，c为非负实数，求证：

（a+b+c），
分析：考虑不等式中各式的几何意义，我们可以试构造一个边长为a

+b+c的正方形来研究．
解：如图①设正方形的边长为a+b+c，
则AB=

，
显然AB+BC+CD≥AD，
∴

（a+b+c）
探究一：已知两个正数x、y，满足x+y=12，求

的最小值：
解：（图②仅供参考）
探究二：若a、b为正数，求以

为边的三角形的面积．

如图，正方形的边长为10cm，求图中阴影部分的面积．（π取3.142，结果保留4位有效数字）