Question

在直角坐标系中描点，A（-2，-1），B（3，1），C（1，4）．在坐标系中画出△ABC关于y轴对称的图形并求出△ABC的面积．

Answer 1

分析：利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A′、B′、C′，顺次连接A′B′、B′C′、C′A′，即得到关于y轴对称的△A′B′C′；此处由于三角形ABC的边和相应的高不好求出，可以利用间接方法求出其面积．

解答：解：∵点A（-2，-1），B（3，1），C（1，4），
∴A、B、C关于y轴的对称点，A′、B′、C′的坐标分别为（2，-1），（-3，1），（-1，4）
如图所示：
S_△ABC=4×5-

1

2

×2×2-

1

2

×5×2-

1

2

×4×3=20-2-5-6=7．

点评：本题考查的是轴对称变换作图，点的平移及三角形面积的求法，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．