Question

如图，O是直线CD上一点，射线OA，OB在直线CD的两侧，且使∠AOC＝∠BOD，试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角，并说明你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

∠AOC与∠BOD是对顶角，说理提示：只要说明A，O，B三点共线． 　　证明：∵射线OA的端点在直线CD上， 　　∴∠AOC与∠AOD互为邻补角，即∠AOC＋∠AOD＝180°， 　　又∵∠BOD＝∠AOC，从而∠BOD＋∠AOD＝180°， 　　∴∠AOB是平角，从而A，O，B三点共线．∴∠AOC与∠BOD是对顶角．