题目内容
如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E， AD交BE于F.
（1）求证：△ADC∽△BEC；
（2）若S△ABC=9，S△DCE=1，求sin∠DAC的值.
（2）若S△ABC=9，S△DCE=1，求sin∠DAC的值.
（1）∵AD⊥BC，BE⊥AC ∴∠ADC=∠BEC= Rt∠
又∵∠C=∠C
∴△ADC∽△BEC；
（2）∵△ADC∽△BEC ∴
即
又∵∠C=∠C
∴△CDE∽△CAB
∴
∵∠ADC= Rt∠
∴
又∵∠C=∠C
∴△ADC∽△BEC；
（2）∵△ADC∽△BEC ∴
即
又∵∠C=∠C ∴△CDE∽△CAB
∴
∵∠ADC= Rt∠
∴
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