题目内容

已知Rt△ACB中，∠C=90°，sinB=
3
5
，则sinA=
4
5
4
5
．
分析：根据勾股定理及三角函数的定义解答．
解答：解：Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=
3
5
，即
AC
AB
=
3
5
，
设AC=3x，则AB=5x，
根据勾股定理可得：BC=4x．
所以sinA=
BC
AB
=
4x
5x
=
4
5
．
故答案为
4
5
．
点评：本题考查锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
练习册系列答案
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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．
（Ⅰ）如图①，若半径为r1的⊙O1是Rt△ABC的内切圆，求r1；
（Ⅱ）如图②，若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙O2与BC、AB相切，求r2；
（Ⅲ）如图③，当n大于2的正整数时，若半径rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切，且⊙O1与AC、BC相切，⊙On与BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、⊙O3、…、⊙On-1均与AB边相切，求rn．精英家教网
已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=
3
4
，现将△ABC绕着点C逆时针旋转α（45°＜α＜135°）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP．
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（1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；
（2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE+PB=6；
（3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为
25
4
3
时，求∠BPE的度数及PB的长．
精英家教网已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，M在BA延长线上，N在AB上，且∠MCN=45°，AM=2，BN=3，则MN=
 
．
已知Rt△ABC中，∠A=30゜，∠C=90゜，D为射线AB上一动点，经过点C的⊙O与直线AB相切于点D，交射线AC于点E．
（1）如图1，点D在边AC上，若AB=12，求⊙O的半径；
（2）如图2，CD平分∠ACB，⊙O的半径为1，求AC的长．

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