题目内容

如图,在△ABC中,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,CE平分∠ACB,DF平分∠BDE,

求证:AC∥ED.

证明:∵CE⊥AB于E,DF⊥AB于F(已知)

∴DF∥   (垂直于同一条直线的两直线平行)

∴∠BDF=∠      

∠FDE=∠   (两直线平行,内错角相等)

∵CE平分∠ACB,DF平分∠BDE(已知)

∴∠ACE=∠ECB,∠EDF=∠BDF(角平分线的定义)

∴∠ACE=∠   (等量代换)

∴AC∥ED(   ).

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