Question

如图，四边形ABCD和四边形DEFG是正方形，正方形ABCD的边长为2cm，则图中阴影部分的面积为______cm²．

Answer 1

设正方形DEFC的边长为acm，可得DE=EF=FG=DG=acm，
∵DM∥FG，
∴∠CMD=∠CFG，∠CDM=∠CGM，
∴△CDM∽△CGF，
∴

MD

FG

=

CD

CG

，即

MD

a

=

2

2+a

，
∴MD=

2a

a+2

cm，
∴AM=AD-MD=2-

2a

a+2

=

4

a+2

（cm），
则S_阴影=S_△ACM+S_△AMF=

1

2

AM•CD+

1

2

AM•EF=

1

2

×

4

a+2

×（a+2）=2cm²．
故答案为：2