Question

（1）方程的解是    ．
（2）方程的解是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用合分比定理：如果=，那么=（b、d、a-b、c-d≠0），来解方程；
解答：解：（1）根据合分比定理，得
，
两边平方，得

再用合分比定理，得
，化简得
x²=4a²，解得
x=±2a
经检验x=±2a是原方程的根．
（2）由原方程，得
，
由合分比定理，得
，
解得，x=0或x=，
经检验x=0或x=是原方程的根．
点评：本题主要考查的是利用合分比定理来解分式方程． 合分比定理：①在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这叫做比例中的合比定理；②在一个比例里，第一个比的前后项的差与它的后项的比，等于第二个比的前后项的差与它们的后项的比，这叫做比例中的分比定理；③一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比．这叫做比例中的合分比定理．