题目内容
如图，在△ABC中，AC=BC，BC边上的中垂线DE交BC于点D，交AC于点E，AB=8cm，△ABE的周长为17cm，则△ABC的周长为________cm．
26
分析：中垂线上的点到线段两端点的距离相等，所以CE=BE，△ABE的周长为17cm，AB+AE+EC=17cm，从而能求出△ABC的周长．
解答：∵ED是BC边上的中垂线
∴EC=EB
∵△ABE的周长为17cm
∴AB+AE+EC=17cm
∵AB=8cm
∴AC=CB=17-8=9cm
∴AB+AC+BC=8+9+9=26cm
故△ABC的周长为26cm．
故答案为26．
点评：本题考查三角形的周长以及中垂线定理，关键知道中垂线上的点到两端点的距离相等．
分析：中垂线上的点到线段两端点的距离相等，所以CE=BE，△ABE的周长为17cm，AB+AE+EC=17cm，从而能求出△ABC的周长．
解答：∵ED是BC边上的中垂线
∴EC=EB
∵△ABE的周长为17cm
∴AB+AE+EC=17cm
∵AB=8cm
∴AC=CB=17-8=9cm
∴AB+AC+BC=8+9+9=26cm
故△ABC的周长为26cm．
故答案为26．
点评：本题考查三角形的周长以及中垂线定理，关键知道中垂线上的点到两端点的距离相等．
练习册系列答案
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