题目内容
已知一个直角∠AOB，以O为端点在∠AOB的内部画10条射线，以OA，OB以及这些射线为边构成的锐角的个数是个．
- A.110
- B.132
- C.66
- D.65
D
分析：在各图中作出一条、两条、三条射线，求出有多少个角，根据角的数量总结出规律即可求出n条时有多少角．
解答：
解：图（1）中有3个角；图（2）中有6个角；图（3）中有10个角；
即∠AOB内部有一条射线时，有1+2个角；
∠AOB内部有二条射线时，有1+2+3个角；
∠AOB内部有三条射线时，有1+2+3+4个角；
…
∠AOB内部有10条射线时，有1+2+3+4+…+11个角；
即11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66（个），
去掉一个直角，锐角有65个．
点评：此题考查了角的概念及角的数量统计，根据具体数值得出角的数量变化和射线条数的关系是解题的关键．
分析：在各图中作出一条、两条、三条射线，求出有多少个角，根据角的数量总结出规律即可求出n条时有多少角．
解答：
解：图（1）中有3个角；图（2）中有6个角；图（3）中有10个角；即∠AOB内部有一条射线时，有1+2个角；
∠AOB内部有二条射线时，有1+2+3个角；
∠AOB内部有三条射线时，有1+2+3+4个角；
…
∠AOB内部有10条射线时，有1+2+3+4+…+11个角；
即11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66（个），
去掉一个直角，锐角有65个．
点评：此题考查了角的概念及角的数量统计，根据具体数值得出角的数量变化和射线条数的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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