题目内容

如图，点P在第一象限，△ABP是边长为2的等边三角形，当点A在x轴的正半轴上运动时，点B随之在y轴的正半轴上运动，运动过程中，点P到原点的最大距离是；
若将△ABP的PA边长改为 $数学公式$ ，另两边长度不变，则点P到原点的最大距离变为．

1+ $\text{[math]}$ 1+ $\text{[math]}$
分析：根据当O到AB的距离最大时，OP的值最大，得到O到AB的最大值是 $\text{[math]}$ AB=1，此时在斜边的中点M上，由勾股定理求出PM，即可求出答案；将△ABP的PA边长改为 $\text{[math]}$ ，另两边长度不变，根据2²+2²= $\text{[math]}$ ，得到∠PBA=90°，由勾股定理求出PM即可
解答：

解：取AB的中点M，连OM，PM，
在Rt△ABO中，OM= $\text{[math]}$ =1，在等边三角形ABP中，PM= $\text{[math]}$ ，
无论△ABP如何运动，OM和PM的大小不变，当OM，PM在一直线上时，P距O最远，
∵O到AB的最大值是 $\text{[math]}$ AB=1，
此时在斜边的中点M上，
由勾股定理得：PM= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴OP=1+ $\text{[math]}$ ，
将△AOP的PA边长改为 $\text{[math]}$ ，另两边长度不变，
∵2²+2²= $\text{[math]}$ ，
∴∠PBA=90°，由勾股定理得：PM= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴此时OP=OM+PM=1+ $\text{[math]}$ ．
故答案为：1+ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查对直角三角形斜边上的中线性质，坐标与图形性质，三角形的三边关系，勾股定理的逆定理等边三角形的性质等知识点的理解和掌握，能根据理解题意求出PD的值是解此题的关键．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

26、点P为抛物线y=x²-2mx+m²（m为常数，m＞0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．
（1）当m=2，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；
（2）设点Q（a，b），用含m、b的代数式表示a；
（3）如图，点Q在第一象限内，点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，AQ=2QC，当QD=m时，求m的值．

如图，点A在第一象限内，点B和点C在x轴上且关于原点对称，AO=AB，△ABO的面积为2且B（2，0）反比例函数过点A．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）如果P是这个反比例函数图象上一点，且∠BPC=90°，求点P的坐标．

如图，点P在第一象限，△ABP是边长为2的等边三角形，当点A在x轴的正半轴上运动时，点B随之在y轴的正半轴上运动，运动过程中，点P到原点的最大距离是

；
若将△ABP的PA边长改为2

，另两边长度不变，则点P到原点的最大距离变为

点P为抛物线y=x²-2mx+m²（m为常数，m＞0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．
（1）当m=2，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；
（2）设点Q（a，b），用含m、b的代数式表示a；
（3）如图，点Q在第一象限内，点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，AQ=2QC，当QD=m时，求m的值．

（2011•玉溪一模）点P为抛物线y=x²-2mx+m²（m为常数，m＞0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．
（1）当m=2，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；
（2）设点Q（a，b），用含m、b的代数式表示a；
（3）如图，点Q在第一象限内，点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，AQ=2QC，当QD=m时，求m的值．