Question

如图，两个同心圆的公共圆心为O，大圆的弦AB，AC分别切小⊙O于点D，E，直线MN切大⊙O于点A，AB＝a．

(1)求证：MN∥BC．

(2)当∠BAC＝60°时，试判断直线BC与小⊙O的位置关系，并说明理由．根据判断，在图乙中，用尺规作图作出小⊙O(保留作留痕迹，不写作法)．

(3)求出图乙中两圆所组成的圆环面积S．

Answer 1

答案：
解析：

(1)连接DO，EO． 　　∵OD＝OE，OD⊥AB，OE⊥AC， 　　∴＝． 　　∴∠NAC＝∠C． 　　∴MN∥BC． 　　(2)BC与小⊙O相切，作图略． 　　(3)S＝π(R2－r2)＝π()＝．