题目内容
如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有（ ）分析：根据∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，易证△BDO∽△BEA，同理可证△BDO∽△CEO，△CEO∽△CDA，从而可知．
解答：解：∵∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，
∴△BDO∽△BEA，
∵∠BOD=∠COE，∠BDO=∠CEO=90°，
∴△BDO∽△CEO，
∵∠CEO=∠CDA=90°，∠ECO=∠DCA，
∴△CEO∽△CDA，
∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA．
故选B．
∵∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，∴△BDO∽△BEA，
∵∠BOD=∠COE，∠BDO=∠CEO=90°，
∴△BDO∽△CEO，
∵∠CEO=∠CDA=90°，∠ECO=∠DCA，
∴△CEO∽△CDA，
∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定，解题的关键是找出两个对应角相等即可．
练习册系列答案
初中暑期衔接系列答案
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10、已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．
16、如图，锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点O，请写出图中两对相似三角形
如图，锐角△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，∠OAC=20°，则∠B的度数为（ ）| A、40° | B、60° | C、70° | D、80° |
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已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．