题目内容

如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：将所有的高相加作为新直角三角形的一条直角边，将所有的宽相加作为新直角三角形的另一条直角边，利用勾股定理求得直角三角形的斜边即可求解．
解答：

解：根据题意得：AC=2+8+2=12，BC=4+4+4=12，
根据勾股定理得：AB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =12 $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是正确的构造直角三角形．

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某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y=-

x²+8，BC所在抛物线的解析式为y=

（x-8）²，且已知B（m，4）．
（1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；
（2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．
①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；
②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？
（3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE=1600（米）．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y=

（x-16）²．

试求索道的最大悬空高度．

如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为（　　）

如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为（　　）

如图，从台阶的下端点B 到上端点A 的直线距离为