Question

19．如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为边OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长=18．

Answer 1

分析 根据三角形中位线定理求出四边形EFGH的各边，计算即可．

解答 解：∵E，F，G，H分别为边OA，OB，OC，OD的中点，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB=3，FG=$\frac{1}{2}$BC=5，GH=$\frac{1}{2}$CD=6，HE=$\frac{1}{2}$AD=4，
∴四边形EFGH的周长=3+5+6+4=18，
故答案为：18．

点评 本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．