Question

小明通过计算得知方程

x-3

x-2

=

k

2-x

有增根，则k=

 

．

Answer 1

分析：有增根是化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0的根．在本题中，应先确定增根是2，然后代入化成整式方程的方程中，求得k的值．

解答：解：∵方程

x-3

x-2

=

k

2-x

有增根，
∴x-2=0，则x=2．
∵原分式方程可化为x-3=-k，
将x=2代入即可求出k=1．

点评：增根问题可按如下步骤进行：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．