Question

如图，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若

∠A＋∠D＝m°．则∠BOC＝______．

Answer 1

【提示】由AD∥BC，BO平分∠ABC，可知∠AOB＝∠CBO＝∠ABC．

同理∠DOC＝∠BCO＝∠DCB．

∵  AD∥BC，

∴　∠A＋∠ABC＝180°，∠D＋∠DCB＝180°，

∴　∠A＋∠D＋∠ABC＋∠DCB＝360°．

∵　∠A＋∠D＝m°，∴　∠ABC＋∠DCB＝360°－m°．

∴　∠AOB＋∠DOC＝（∠ABC＋∠DCB）＝（360°－m°）＝180°－m°．

∴　∠BOC＝180°－（∠AOB＋∠DOC）＝180°－（180°－m°）＝m°．

【答案】m°．