Question

y=a（x-h）²+k的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左（右）平移

 

个单位：
当h＞O时，向

 

平移；
当h＜0时，向

 

平移．再沿对称轴整体上（下）平移

 

个单位：当k＞O时，向

 

平移；
当k＜0时，向下平移．因此，二次函数y=a（x-h）²+k的图象是一条抛物线，它的开口方向由

 

值决定，对称轴为

 

，顶点坐标为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：根据二次函数图象与几何变换和二次函数的性质求解．

解答：解：y=a（x-h）²+k的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左（右）平移|h|个单位：
当h＞O时，向右平移；
当h＜0时，向左平移．再沿对称轴整体上（下）平移|k|个单位：当k＞O时，向上平移；
当k＜0时，向下平移．因此，二次函数y=a（x-h）²+k的图象是一条抛物线，它的开口方向由a值决定，对称轴为为直线x=h，顶点坐标为（h，k）．
故答案为|h|，右，左，|k|，上，a，直线x=h，（h，k）．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．也考查了二次函数的性质．