题目内容
我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年的时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注，以下是某位同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你回答：（1）若已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运行的周期为T，且把月球绕地球的运行近似看作是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运行的轨道半径.
(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度
水平抛出一个小球，小球落回月球表面时与抛出点间的水平距离为s，已知月球的半径为
，引力常量为G，试求月球的质量
.
解：(1)设地球的质量为M，月球的轨道半径为r，则：
………① （2分）
在地球表面有：
………② （1分）
由①②式得：
………③ （2分）
（2）设月球表面的重力加速度为
，由平抛运动规律得：
………④ （1分）
………⑤ （1分）
由④⑤式得：
………⑥ （1分）
在月球表面有：
………⑦ （1分）
由⑥⑦式得：
………⑧ （1解析:
略
………① （2分）在地球表面有：
………② （1分） 由①②式得：
………③ （2分） （2）设月球表面的重力加速度为
，由平抛运动规律得： ………④ （1分） ………⑤ （1分） 由④⑤式得：
………⑥ （1分） 在月球表面有：
………⑦ （1分）由⑥⑦式得：
………⑧ （1解析:略
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